Sur internet, la règle pour les noms de domaine c'est : premier arrivé, premier servi. N'oublie pas qu'internet est mondial, même si l'ICANN est américain en pratique il ne relève d'aucune juridiction nationale.
Après, à côté de cela, il y a le droit des marques. Mais il ne faut pas oublier que pour éviter les abus, la plupart des législations en la matière imposent qu'une marque soit associée à un domaine d'activité - afin d'éviter par exemple que Microsoft interdise le mot Windows dans le nom d'un fabricant de fenêtres... De même, en théorie, un nom de domaine n'est pas juridiquement une marque.
En pratique comme toujours en matière judiciaire, celui qui gagne n'est pas toujours celui qui a raison mais celui qui a pu payer son avocat le plus cher...
On connaît par exemple le cas des éditions Albert René (éditeurs d'Astérix) qui attaquent systématiquement tout ce qui se termine en -ix, comme tout ce qui touche à Unix... (mais uniquement en Europe parce qu'aux USA ils savent qu'ils n'ont aucune chance)
On connait aussi le cas d'une grosse agence de rencontres qui achète des noms très proches de ses concurrents pour les discréditer...
Dans ton cas, si la marque en question correspond à une PME aux Etats-Unis, tu n'as pas trop à t'inquiéter : déjà, pas sûr qu'ils ambitionnent un jour de s'implanter en France donc le .fr ne les intéresse pas; mais si ça devait arriver, en général ils vont d'abord te demander poliment de leur revendre le domaine, à ce moment-là mieux vaut accepter et c'est terminé. Maintenant si tu insistes...
Par contre évidemment si tu achètes le nom d'une grande marque, là ils vont vite te tomber dessus et ils gagneront, non pas parce qu'ils ont raison (un nom de domaine n'est pas une marque) mais parce qu'ils ont les meilleurs avocats...